Einfuhrung in die Systemtheorie

Veranstaltung angeboten. Der Stoff dieses Buches wird dabei in etwa 50 Vorlesungs- und 25 Ubungsstunden vollstandig durchgearbeitet. Die Grundzuge der Ingenieurma- thematik (Differential- und Integralrechnung, lineare Algebra) und Grundkenntnisse elektrischer Netzwerke werden dabei vorausgesetzt. Wenn diese Kenntnisse schon fruh genug erlernt werden, ist der Stoff auch fur eine Prasentation im 3. oder 4. Semester ge- eignet. Kenntnisse der komplexen Funktionentheorie und der Wahrscheinlichkeitslehre werden haufig ebenfalls in einem ingenieurwissenschaftlichen Grundstudium erworben, sie sind hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt. Das Buch ist auch zum Selbststu- dium geeignet. Bei ganztagiger, konzentrierter Arbeit sind zur Erarbeitung des Stoffes etwa 4 -6 Wochen zu veranschlagen. Die Prasentation beginnt mit den kontinuierlichen Signalen und Systemen. Anders als in manchen anderen Buchern, in denen erst ausfuhrlich Beschreibungsformen fur Signale eingefuhrt werden und viel spater Systeme, behandeln wir Signale und Syste- me parallel. Die Zweckmaigkeit der Beschreibung von Signalen durch ihre Laplace- oder Fourier-Transformierten ergibt sich namlich erst aus den Eigenschaften von li- nearen, zeitinvarianten Systemen. In der Prasentation betonen wir das anschauliche Konzept von Eigenfunktionen, die von Systemen in ihrer Form nicht verandert werden. Zur korrekten Berucksichtigung von Anfangsbedingungen verwenden wir die Zustands- raumsbeschreibung, aus der elegant die Uberlagerung eines externen und eines internen Anteils der Systemantwort folgt. Nach der Behandlung der Abtastung werden zeitdis- krete Signale und Systeme eingefuhrt und die fur den kontinuierlichen Fall bekannten Konzepte erweitert. Im weiteren Verlauf werden dann diskrete und kontinuierliche Si- gnale und Systeme gemeinsam behandelt. Den Abschlu bildet die heute so wichtige Behandlung von Zufallssignalen.