Computermathematik

Das vorliegende Buch ist aus zehnjahriger Unterrichtserfahrung des Autors am Neu-Technikum Buchs und an der ETH Zurich entstanden. Uberall um uns herum finden wir Computer, welche als wunderbare neue Instrumente die Moglichkeiten der Technik entscheidend erwei- tern. Das Umgehen mit Computern gehort zur Allgemeinbildung. Man fuhrt Programmierkurse nicht nur in den Schulen, sondern auch in der Erwachsenenbildung und mittels speziellen Impulsprogrammen durch. Dieses Buch ist keine Einfuhrung in die Programmierung, sondern setzt voraus, dass der Leser bereits eine Programmiersprache kennt und schon Programme geschrieben hat. Ziel dieses Buches ist es, den Computer als faszinierendes neues Instrument im Mathematikunter- richt in hoheren Schulen (Mittelschulen, Ingenieurschulen und Einfuh- rungsvorlesungen an Universitaten) einzusetzen, und damit Aufgaben zu losen, die man vor dem Computerzeitalter nicht angepackt hatte. Vieles, was fruher fur die mathematische Allgemeinbildung uner- lasslich schien, kann heute weggelassen werden, z. B. muss man bei der Integration nicht mehr soviele Kunstgriffe lernen, um moglichst viele Integrale analytisch losen zu konnen, oder bei den Differentialgleichun- gen ist es auch nicht mehr notig, jeden noch analytisch losbaren Typ zu kennen. Viel wichtiger ist zu lernen, wie man eine Differentialgleichung auf ein System erster Ordnung zuruckfuhrt. Nach wie vor sind aber fundamentale Kenntnisse in Analysis und linearer Algebra unerlasslich. Diese werden hier oft benuzt und es ist zu hoffen, dass die Matrizen- rechnung bald, wie vor ca. 40 Jahren die Differentialrechnung, in die Mittelschule einziehen wird.